ஒரு நூற்றாண்டுக்கு முந்தைய இந்திய கணிதவியலாளரின் மேதை சூத்திரம் கருந்துளைகளின் இருண்ட ரகசியங்களை விளக்கக்கூடும் – தி டைம்ஸ் ஆஃப் இந்தியா

1914 ஆம் ஆண்டுதான் இந்தியக் கணிதவியலாளர் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் 1/πக்கான 17 அசாதாரண முடிவிலித் தொடர்கள் நிரப்பப்பட்ட நோட்புக்கை எடுத்துக்கொண்டு கேம்பிரிட்ஜ் வந்தார். அவை திறமையானவை மட்டுமல்ல, உலகின் மிகவும் பிரபலமான விகிதாசார எண்ணின் துல்லியமான இலக்கங்களையும் கொடுத்தன. ஒரு நூற்றாண்டு காலமாக, சூத்திரங்கள் எண் கோட்பாட்டின் உச்சமாக கருதப்பட்டாலும், அவை எவ்வாறு மிகச் சரியாக வேலை செய்தன என்பதை யாராலும் விளக்க முடியவில்லை. இருப்பினும், இப்போது, ​​இந்திய அறிவியல் கழகத்தின் (IISc) ஆராய்ச்சியாளர்கள் ராமானுஜனின் புகழ்பெற்ற பை ஃபார்முலாக்களுக்கும் கருந்துளைகள் மற்றும் கொந்தளிப்பான திரவங்களை விளக்கப் பயன்படுத்தப்படும் நவீன இயற்பியலுக்கும் இடையே எதிர்பாராத தொடர்பைக் கண்டுபிடித்துள்ளனர். ராமானுஜன், ஒருவேளை தெரியாமல், தீவிர மாற்றத்தின் விளிம்பில் பொருள் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை விவரிக்கும் அதே அடிப்படைக் கணிதத்துடன் பணிபுரிந்தார் என்று ஆய்வு தெரிவிக்கிறது.

ராமானுஜனின் குறிப்பிடத்தக்க பை சூத்திரங்கள்

1914 ஆம் ஆண்டில், சென்னையை விட்டு கேம்பிரிட்ஜிற்குச் செல்வதற்கு முன்பு, இந்தியக் கணிதவியலாளர் ஸ்ரீனிவாச ராமானுஜன் பை கணக்கிடுவதற்கான 17 வெவ்வேறு சூத்திரங்களை பட்டியலிட்ட ஒரு கட்டுரையை வெளியிட்டார். இந்த சூத்திரங்கள் தனித்து நிற்கின்றன, ஏனெனில் அவை அந்த நேரத்தில் இருந்த முறைகளை விட மிகவும் திறமையானவை. ஒரு சில கணிதச் சொற்கள் மட்டுமே, அவை வியக்கத்தக்க பெரிய எண்ணிக்கையிலான பையின் சரியான இலக்கங்களை உருவாக்க முடியும்.ஒரு நூற்றாண்டுக்கும் மேலாக, அவர்களின் செல்வாக்கு வலுவாக உள்ளது. ராமானுஜனின் கருத்துக்கள் இன்று சக்திவாய்ந்த கணினிகளில் பை கணக்கிடுவதற்குப் பயன்படுத்தப்படும் நவீன நுட்பங்களின் அடிப்படையாக அமைகின்றன. உயர் ஆற்றல் இயற்பியல் மையத்தின் (CHEP) பேராசிரியரும் ஆய்வின் மூத்த ஆசிரியருமான அனிந்தா சின்ஹா ​​கூறுகையில், “சுட்னோவ்ஸ்கி அல்காரிதம் எனப்படும் அல்காரிதம் மூலம் விஞ்ஞானிகள் 200 டிரில்லியன் இலக்கங்கள் வரை பையை கணக்கிட்டுள்ளனர். “இந்த வழிமுறைகள் உண்மையில் ராமானுஜனின் வேலையை அடிப்படையாகக் கொண்டவை.”

கணிதத்தின் பின்னால் ஒரு ஆழமான கேள்வி

ஆய்வின் முதல் ஆசிரியரும், இந்திய அறிவியல் கழகத்தில் (IISc) முன்னாள் PhD மாணவருமான சின்ஹா ​​மற்றும் ஃபைசன் பட் ஆகியோருக்கு, இந்த சூத்திரங்கள் எவ்வளவு வேகமாகச் செயல்படுகின்றன என்பதில் மட்டும் ஆர்வம் இல்லை. அத்தகைய சக்திவாய்ந்த சூத்திரங்கள் ஏன் உள்ளன என்பதை அவர்கள் புரிந்து கொள்ள விரும்பினர். அவற்றை முற்றிலும் சுருக்கமான கணிதமாகப் பார்ப்பதற்குப் பதிலாக, ஆராய்ச்சியாளர்கள் இயற்பியல் உலகத்துடன் தொடர்பைத் தேடினார்கள்.“அவரது சூத்திரங்களின் தொடக்கப் புள்ளி சில இயற்பியலுடன் இயல்பாகப் பொருந்துகிறதா என்பதை நாங்கள் பார்க்க விரும்பினோம்,” என்கிறார் சின்ஹா. “வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ராமானுஜனின் கணிதம் தானே தோன்றும் இயற்பியல் உலகம் உள்ளதா?”

பை அளவு மாறுபாடு மற்றும் தீவிர இயற்பியலை சந்திக்கும் இடம்

அவர்களின் தேடல் அவர்களை கன்ஃபார்மல் ஃபீல்ட் தியரிகள் எனப்படும் கோட்பாட்டின் வகுப்பிற்கு இட்டுச் சென்றது, குறிப்பாக மடக்கை கன்ஃபார்மல் ஃபீல்ட் தியரிகளுக்கு. இந்த கோட்பாடுகள் அளவு மாறுபாட்டுடன் அமைப்புகளை விவரிக்கின்றன, அதாவது நீங்கள் எவ்வளவு பெரிதாக்கினாலும் அல்லது வெளியேறினாலும் கணினி ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்.ஒரு நன்கு அறியப்பட்ட உதாரணம் நீர் அதன் முக்கியமான கட்டத்தில் உள்ளது, ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்பநிலை மற்றும் அழுத்தம் அங்கு திரவ நீர் மற்றும் நீராவி பிரித்தறிய முடியாது. இந்த கட்டத்தில், நீர் அளவு-மாறாத நடத்தையைக் காட்டுகிறது, இது இணக்கமான புலக் கோட்பாட்டைப் பயன்படுத்தி விவரிக்கப்படலாம். பெர்கோலேஷன், திரவங்களில் கொந்தளிப்பின் ஆரம்ப நிலைகள் மற்றும் கருந்துளைகளின் சில கோட்பாட்டு விளக்கங்கள் போன்ற செயல்முறைகளில் இதேபோன்ற நடத்தை தோன்றுகிறது. இவை அனைத்தும் மடக்கை இணக்க புலக் கோட்பாடுகள் பயன்படுத்தப்படும் பகுதிகளாகும்.

இயற்பியல் சிக்கல்களைச் சமாளிக்க ராமானுஜனின் கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்துதல்

ராமானுஜனின் பை சூத்திரங்களின் அடிப்படையிலான அதே கணித அமைப்பு இந்த மடக்கை இணக்கமான புலக் கோட்பாடுகளின் சமன்பாடுகளிலும் காட்டப்படுகிறது என்று ஆராய்ச்சியாளர்கள் கண்டறிந்தனர். இந்த பகிரப்பட்ட கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், இந்த கோட்பாடுகளில் உள்ள முக்கியமான அளவுகளை அவர்கள் மிகவும் திறமையாக கணக்கிட முடிந்தது. இது விஞ்ஞானிகளுக்கு கொந்தளிப்பு மற்றும் ஊடுருவல் போன்ற சிக்கலான நிகழ்வுகளை சிறப்பாக ஆய்வு செய்ய உதவும்.இந்த அணுகுமுறை ராமானுஜனின் சொந்த பாணியை நெருக்கமாக பிரதிபலிக்கிறது, அங்கு கச்சிதமான கணித வெளிப்பாடுகள் துல்லியமான முடிவுகளுக்கு விரைவாக வழிவகுக்கும். “[In] அழகான கணிதத்தின் எந்தவொரு பகுதியும், உண்மையில் கணிதத்தை பிரதிபலிக்கும் ஒரு இயற்பியல் அமைப்பு இருப்பதை நீங்கள் எப்போதும் காணலாம்” என்று பட் கூறுகிறார். “ராமானுஜனின் உந்துதல் மிகவும் கணிதமாக இருந்திருக்கலாம், ஆனால் அவருக்குத் தெரியாமல், அவர் கருந்துளைகள், கொந்தளிப்பு, ஊடுருவல் மற்றும் அனைத்து வகையான விஷயங்களையும் படித்துக்கொண்டிருந்தார்.”

நவீன தாக்கத்துடன் ஒரு நூற்றாண்டு பழமையான நுண்ணறிவு

100 ஆண்டுகளுக்கு முந்தைய ராமானுஜனின் பணி நவீன உயர் ஆற்றல் இயற்பியல் கணக்கீடுகளை வேகமாகவும் எளிதாகவும் செய்வதற்கான புதிய கருவிகளை வழங்குகிறது என்று ஆய்வு காட்டுகிறது. தொழில்நுட்ப நன்மைகளுக்கு அப்பால், கண்டுபிடிப்புகள் அவரது யோசனைகளின் அசாதாரண ஆழத்தை அடிக்கோடிட்டுக் காட்டுகின்றன என்று ஆராய்ச்சியாளர்கள் கூறுகின்றனர்.“20 ஆம் நூற்றாண்டின் தொடக்கத்தில் இந்தியாவில் ஒரு மேதை பணிபுரிந்த விதம், நவீன இயற்பியலுடன் கிட்டத்தட்ட எந்த தொடர்பும் இல்லாமல், பிரபஞ்சத்தைப் பற்றிய நமது புரிதலுக்கு இப்போது மையமாக இருக்கும் எதிர்பார்க்கப்பட்ட கட்டமைப்புகளால் நாங்கள் ஈர்க்கப்பட்டோம்,” என்கிறார் சின்ஹா.