ஐன்ஸ்டீன் இந்த கணிதப் பிரச்சனையால் ஈர்க்கப்பட்டார், ஏனெனில் அதற்கு தீர்வு இல்லை | – டைம்ஸ் ஆஃப் இந்தியா

மேதையை மென்மையாகவும் தடையற்றதாகவும் கற்பனை செய்யும் போக்கு உள்ளது. சிறந்த சிந்தனையாளர்கள் இடைநிறுத்தப்படாமல் ஒரு பார்வையிலிருந்து அடுத்த பார்வைக்கு நகர்ந்தது போல. ஆல்பர்ட் ஐன்ஸ்டீன் அந்த படத்திற்கு சரியாக பொருந்தவில்லை. அவரது அனைத்து முன்னேற்றங்களுக்கும், அவர் அடிக்கடி தவறுகள், குருட்டுப் புள்ளிகள் மற்றும் நடந்துகொள்ள மறுக்கும் யோசனைகளைப் பற்றி வெளிப்படையாகப் பேசினார். அந்தத் தவறான வழிகளில் சில எதிர்பாராத விதங்களில் நவீன அறிவியலை மறுவடிவமைத்தன. மற்றவர்கள் சிறியவர்களாகவும் ஆர்வமுள்ளவர்களாகவும் இருந்தனர். அத்தகைய ஒரு தருணம் ஒரு குறுகிய கணித புதிரில் இருந்து வந்தது, ஒரு நோட்புக்கின் விளிம்பில் எழுதப்பட்டதை விட மிகவும் சிக்கலானது. இது விண்வெளி நேரம் அல்லது புவியீர்ப்பு பற்றியது அல்ல, ஆனால் ஒரு மலையில் உள்ள பழைய காரைப் பற்றியது. பிரச்சனை மிகவும் எளிமையானதாகத் தோன்றியது. ஆனாலும் அது நீடித்தது. அது சிக்கலானதாக இருந்ததால் அல்ல, மாறாக அமைதியாக ஒத்துழைக்க மறுத்ததால்.

இந்த அடிப்படை கணிதப் பிரச்சனை ஐன்ஸ்டீனின் கவனத்தை ஈர்த்தது

ஐன்ஸ்டீன் தங்கள் சிரமத்தை மறைத்து பிரச்சனைகளை அனுபவித்தார். அவர் கட்டமைப்பை விட கணக்கீட்டில் ஆர்வம் காட்டவில்லை. ஒரு கேள்விக்கு அடியில் இருக்கும் அனுமானங்கள் எண்களைக் காட்டிலும் முக்கியமானவை.இந்த குறிப்பிட்ட புதிர் ஒரு உளவியலாளரும் சக ஜெர்மன் அகதியுமான Max Wertheimer உடன் கடிதம் மூலம் வந்தது. அவர்களின் பரிமாற்றங்கள் முறைசாரா, சில நேரங்களில் விளையாட்டுத்தனமாக இருந்தன. பிரச்சனை ஐன்ஸ்டீனின் இயற்பியலுக்கு சவால் விடும் வகையில் இல்லை. இது ஒரு சாதகமாக இருந்தது, அவர் எப்படி நினைத்தார் என்பதைப் பார்ப்பதற்கான ஒரு வழி. முதல் பார்வையில், கேள்வி மிகவும் அடிப்படையானது. அந்த எளிமையே அதை நீடிக்கச் செய்தது.இது கணித பிரச்சனை:ஒரு பழைய, சத்தமிடும் கார் 2 மைல் தூரம், ஒரு மலையில் ஏறி இறங்க வேண்டும். கார் மிகவும் பழையதாக இருப்பதால், ஒரு மணி நேரத்திற்கு சராசரியாக 15 மைல் வேகத்தை விட, ஏறுதல் உள்ளிட்ட முதல் மைலை ஓட்ட முடியாது. கேள்வி: இரண்டாவது மைலை எவ்வளவு வேகமாக ஓட்ட வேண்டும்? கீழே செல்லும் போது, ​​அது, நிச்சயமாக, ஒரு மணி நேரத்திற்கு 30 மைல்கள் சராசரி வேகம் (முழு தூரம்) பெற வேகமாக செல்ல முடியும். அதை செய்ய முடியாது. இங்கே ஏன், எந்த தந்திர மொழியும் இல்லாமல், படிப்படியாக.மொத்த தூரம் 2 மைல்கள். 2 மைல்களுக்கு மேல் மணிக்கு சராசரியாக 30 மைல்கள் செல்ல, முழுப் பயணத்தின் மொத்த நேரம் இருக்க வேண்டும்:2 மைல்கள் ÷ 30 mph = 1⁄15 மணிநேரம், அதாவது 4 நிமிடங்கள்.இப்போது முதல் மைலைப் பாருங்கள்.சராசரியாக 15 மைல் வேகத்தை விட கார் மேல்நோக்கிச் செல்ல முடியாது. எனவே, முதல் மைலைக் கடக்க எடுக்கும் நேரம்1 மைல் ÷ 15 mph = 1⁄15 மணிநேரம், அதாவது 4 நிமிடங்கள்.முதல் மைலை முடிக்க கார் தனது முழு நேரத்தையும் எடுத்துக் கொண்டது. இரண்டாவது மைல் ஓட்ட உங்களுக்கு நேரம் இல்லை என்பதை இது குறிக்கிறது. எந்த நேரத்திலும் இரண்டாவது மைலைக் கடந்து நான்கு நிமிடங்களில் முடிக்க கார் எல்லையற்ற வேகத்தில் செல்ல வேண்டும். கார் எவ்வளவு வேகமாக கீழ்நோக்கிச் சென்றாலும், முழுப் பயணத்திலும் சராசரியாக மணிக்கு 30 மைல் வேகத்தை எட்ட முடியாது. இது சராசரி வேக புதிரின் பிரபலமான வழக்கு. பயணத்தின் மெதுவான பகுதியே வரம்பை நிர்ணயிக்கிறது.

இது கணிதப் பிரச்சனையை விட ஒரு புதிர்.

உண்மையான கணிதப் பிரச்சனை எங்கோ கொண்டு செல்கிறது. பதில் சிக்கலானதாக இருந்தாலும், அது உள்ளது. இந்தப் புதிர் வித்தியாசமானது. இது ஒரு எல்லை நிலையை சுற்றி வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. ஒரு மணி நேரத்திற்குப் பதினைந்து மைல்கள் மேல்நோக்கிச் செல்வது என்பது ஒரு மணி நேரத்திற்கு சராசரியாக 30 மைல்கள் அடைய முடியாத சரியான வாசலாகும். அந்த வேகத்தை ஒரு சிறிய அளவு கூட மாற்றவும், குறைந்தபட்சம் கோட்பாட்டில் ஒரு தீர்வு தோன்றும். அதை அப்படியே விடவும், கணினி பூட்டுகிறது.

தன்னையே நினைத்துக்கொள்வதைப் பற்றி இது என்ன சொல்கிறது

உள்ளுணர்வு எவ்வளவு எளிதில் தவறாக வழிநடத்தும் என்பதை புதிர் வெளிப்படுத்துகிறது. வேகமானது எப்போதும் மெதுவாக சரி செய்யாது. சராசரிகள் வரம்புகளை மறைக்கின்றன. எளிமையான கேள்விகள் கூட ஏன் கவனமாக படிக்க வேண்டும் என்பதையும் இது காட்டுகிறது. ஐன்ஸ்டீன் அதை நன்கு புரிந்து கொண்டார். சில சமயங்களில் சிக்கலைத் தீர்ப்பதில் சிரமம் இல்லை, ஆனால் அது ஒருபோதும் தீர்க்கப்பட வேண்டியதில்லை என்பதை ஏற்றுக்கொள்வது. கார் சரியான நேரத்தில் மலையின் அடிவாரத்தை அடையாது. மற்றும் கேள்வி, அமைதியாக, அங்கேயும் ஓய்வெடுக்கிறது.